Forsendur og umfang X-heila

Það var einn hlýjan góðviðrisdag sumarið 2001 að við tókum okkur hádegishlé í vinnunni uppi á Snæfoksstöðum. Sólin skein, og við undum okkur við að horfa á kjalsogið í lækjarsprænu rétt hjá. Egill Baldursson sagði okkur frá mynd sem hann hafði nýlega séð, Memento. Hana sá ég síðar sjálfur.
Hún fjallar um mann sem getur ekki fært neitt úr skammtímaminninu í langtímaminnið. Hann fæst við að komast til botns í því hver drap konuna hans, sem er honum vissulega óhægt. Myndin er annars með þeim ósköpum að hún gerist afturábak. En stóráhugaverð engu að síður.
Nú er margt í þessu. Og þetta má færa á enn dýpri mið: Maður hugsar í fimm mínútur, og gleymir því svo. Hverju kemst hann áleiðis? Ef til vill skrifar hann eitthvað niður hjá sér, og notar það í síðari ályktanir. En hvað með menn sem paufast við að hugsa í 70 ár, og skrifa heilar bækur af úthugsuðum niðurstöðum, til þess að gera komandi sporfetendum hægara um vik að ná lengra, þróa þekkinguna?
Kannski skilar það einhverju. Við erum enda miklu nær öllu en við vorum fyrir fjórtán mannsöldrum. En er þetta ekki nokkuð seinlegt? Hver í sínu horni að grufla, enginn með yfirsýn, og við löngu dauð áður en við áttuðum okkur á öllu sem við gátum vitað.
Því að yfirsýn er takmarkandi þáttur í þekkingarleit.

Eitt sinn var ég að spila Mastermind við frænda minn. Ég gat í eyðurnar, sem voru fimm. Ég var ýmist með 4 eða 3 rétta, og kominn á áttundu eða níundu tilraun. Þá var svo komið fyrir mér, að ég gat ekki komið saman litum sem pössuðu við alla hina, þannig að ég gafst upp.
Nú eru möguleikarnir í fimm holna Mastermind með átta litum ekki svo margir; ég slumpa á að þeir séu um 806.400* En hvað ef Mastermindið er með 10⁷ liti í 6,21 ·10²³ reitum? Hver gæti leyst það spil?
- Hér var reifuð fyrri spurning þessa pistils. Hin síðari er þessi: Ef heili, eða tölva, væri stækkaður nægilega, myndi hann þá geta leyst verkefnið? Og: Hvert er sambandið milli stærðar heila og reiknigetu hans?

Sé öflugasti heili, miðað við stærð, stækkaður, eykst reiknigeta hans. Það er að segja; hann ræður við flóknari verkefni en áður. En væri það hægt endalaust? - Nei. Fyrir utan þá einföldu takmörkun, að á einhverjum tímapunkti yrði ekki nægt efni til að stækka hann meira, þá myndi yfirsýn heilans minnka hlutfallslega eftir að ákveðinni stærð hefur verið náð.
Þegar heili er nógu lítill, vita allir hlutar hans af öllum hinum. Það er fullkomin yfirsýn. Ef heili er stækkaður, hlýtur að koma að því, að sumir hlutar hans vita ekki af öðrum. Ef einn hluti getur aðeins vitað af sjö öðrum hlutum á sama tíma, en alls eru í heilanum tíu, þá gefur auga leið, að útreikningur sem krefst samtímis aðildar allra hlutanna tíu, tekur lengri tíma en ella - og verður jafnvel ómögulegur.
Samhengi þessara tveggja eiginleika heila; yfirsýnar og stærðar, má setja upp í graf:

Hér er lárétti ásinn stærð heilans, en lóðrétti ásinn yfirsýn hans. Með vaxandi stærð, minnkar yfirsýnin, og öfugt. Minnstu heilarnir hafa mestu yfirsýnina, og þeir stærstu minnsta. Heilar, sem falla undir geira E, A og B á grafinu, eru ekki mögulegir. Heilar á geira C eru það, og því nær sem þeir eru skurðpunkti línanna, X, því betur nýtast bæði yfirsýn og stærð. [e] táknar allt það efni sem tiltækt er fyrir smíði heila, þó að ekki sé ljóst hversu mikið það er, og hvar [e] ætti að vera á skalanum.

Það er ekki annað að sjá, en að ef heili er svo stór að yfirsýn hans bíði skaða af, þá sé minni heili öflugri. Heili í skurðpunktinum X er því hinn öflugasti og umfangshæfasti sem mögulegur er. En hve flókið er hið flóknasta verkefni sem X-heilinn ræður við?
Það er ef til vill mikilvægasta spurningin af öllum, því að á svarinu veltur einmitt líka svarið við spurningunni um það, hvort hægt sé að búa til eina lokaniðurstöðu um allt og alheiminn.
Og vissulega er líka skilyrði, að nægt efni sé til í þennan heila.

*Þ.e. 8x7x6x5x4 litasamsetningar sem má raða upp á 120 mismunandi vegu. Reki einhver augun í að þessi útreikningur er ekki réttur, þá vil ég benda á, mér til afsökunar, að ég er skógverkfræðingur, ekki bara-verkfræðingur.